Rechnen mit binären Zahlensystemen
In der Netzwerktechnik kommt es durchaus vor, mit binären Zahlen umzugehen. Das ist aber nicht sonderlich schwer, wenn man die Schreibweise ersteinmal verinnerlicht hat.
Wir kennen alle von klein auf an das dezimale Zahlensystem. Das Rechnen mit unseren 10 Fingern wurde uns schon als Kind mitgegeben und es hat sich für uns alle durchgesetzt.
Ein Computer hingegen kennt nur die Zustände ein und aus, bzw. 0 oder 1. Es fehlen dazwischen also acht Zustände.
Wenn wir mit unseren Fingern bei der Zahl 10 angekommen sind, dann merken wir uns einen “Übertrag” und fangen wieder an mit der 1 weiterzuzählen. Es folgen bekannterweise die Zahlen 11, 12 usw…
Beim Rechnen mit Binärzahlen ist es genauso, nur dass nach der 1 gleich die nächste Zahl mit Übertrag kommt. Die 10 ist in diesem Fall eine Zwei. Dazwischen gibt es halt keine Werte, die beachtet werden müssen. Bei der oktalen Darstellung gehen die Werte nur bis zur 8 bevor der Übertrag kommt. Beim Hexadezimalen System bis zur 15. Dort werden die Zahlen 10- 15 aber mit den Buchstaben A-F ersetzt.
Du findest im Internet überall Wertetabellen anhand derer du
dir die Zahlen in Binärdarstellung in Dezimaldarstellung
anschauen kannst.
Hier kannst du die nebenstehende Tabelle herunterladen.
Das mächtige Bit
Bit und Byte beschreiben in der PC- und Netzwerktechnik
Datenmengen, ohne die keine digitale Kommunikation stattfinden
kann.
Ein Bit stellt die kleinste Datenmenge dar. Es hat nur
zwei Zustände. Je nach System werden diese Zustände definiert
als “an oder aus”, “0” oder “1”, "high'' oder “low”.
Eine Gruppe von 8 Bit ergibt ein Byte. Ein Byte kann aufgrund
seiner logischen Zählweise insgesamt 256 Zustände einnehmen -
von 0 bis 255.
Aus zwei Byte werden dann Basiscodierungen wie z.B. der
Ascii-Code generiert.
Alle heute üblichen PC verarbeiten digitale Werte in Form von Bit und Byte. Mit Hilfe der Tastatur als “Mensch-Maschine Schnittstelle” werden Eingabezeichen in digitale Maschinensprache übersetzt.
In der Netzwerktechnik kommen binäre Zahlen bei der IP-Adresse vor. Netzwerkkarten benötigen die IP-Adresse um den Weg zu ihrem Ziel zu finden.
Umrechnen von Binärzahlen in der Netzwerktechnik
Der einfachste Fall ist das Umrechnen von Binärzahlen in Dezimalzahlen. Hierbei werden einfach die Werte der einzelnen Bits miteinander addiert, hier am Beispiel der zahl 168. Das Ergebnis stellt direkt den dezimalen Wert dar. In dieser Tabelle steht das hochwertige Bit, mit dem Wert "128", ganz links.
Das umrechnen der Dezimalwerte in Binärzahlen erfolgt nach der Divisionsmethode. Durch das Teilen der Werte durch zwei, bleibt gegebenenfalls ein Rest von "1" über. Dieser "Rest" wird in der Schreibweise der Binärzahlen benötigt.
In der Tabelle steht das hochwertige Bit unten. Eingesetzt in die obere Tabelle ergibt sich somit wieder der Wert 168. Auf diese Weise ist es möglich jeden Wert von Binär in Dezimal und wieder zurückzurechnen.
Aber keine Sorge, alle wissenschaftlichen Taschenrechner können das auch. Dazu einfach mal nach der Bedienungsanleitung des Taschenrechners Googeln.
